Masukkan soal...
Aljabar Linear Contoh
Langkah 1
Gunakan rumus untuk menentukan persamaan karakteristik .
Langkah 2
Matriks satuan atau matriks satuan dengan ordo adalah matriks persegi dengan bilangan satu di diagonal utama dan nol di elemen lainnya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2
Substitusikan untuk .
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.1
Kalikan dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Langkah 4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Kalikan .
Langkah 4.1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan .
Langkah 4.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4
Kalikan .
Langkah 4.1.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5
Kalikan .
Langkah 4.1.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.7
Kalikan .
Langkah 4.1.2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.8
Kalikan .
Langkah 4.1.2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.9
Kalikan .
Langkah 4.1.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.10
Kalikan .
Langkah 4.1.2.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.12
Kalikan .
Langkah 4.1.2.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.13
Kalikan .
Langkah 4.1.2.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.14
Kalikan .
Langkah 4.1.2.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.14.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.15
Kalikan .
Langkah 4.1.2.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tambahkan elemen yang seletak.
Langkah 4.3
Sederhanakan setiap elemen.
Langkah 4.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.9
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.10
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.11
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.12
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.13
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.14
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.15
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.16
Kurangi dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Pilih baris atau kolom dengan elemen paling banyak. Jika tidak ada elemen , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan tambahkan.
Langkah 5.1.1
Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.
Langkah 5.1.2
Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi di grafik tanda.
Langkah 5.1.3
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.1.4
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.1.5
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.1.6
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.1.7
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.1.8
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.1.9
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.1.10
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.1.11
Tambahkan semua sukunya.
Langkah 5.2
Evaluasi .
Langkah 5.2.1
Pilih baris atau kolom dengan elemen paling banyak. Jika tidak ada elemen , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan tambahkan.
Langkah 5.2.1.1
Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.
Langkah 5.2.1.2
Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi di grafik tanda.
Langkah 5.2.1.3
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.2.1.4
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.2.1.5
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.2.1.6
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.2.1.7
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.2.1.8
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.2.1.9
Tambahkan semua sukunya.
Langkah 5.2.2
Evaluasi .
Langkah 5.2.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.2.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.2.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.2.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.2.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2.5
Kalikan .
Langkah 5.2.2.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3
Evaluasi .
Langkah 5.2.3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.2.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.3.2.2
Kalikan .
Langkah 5.2.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4
Evaluasi .
Langkah 5.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.4.2.1.1
Kalikan .
Langkah 5.2.4.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2.1.2
Kalikan .
Langkah 5.2.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.4.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.5
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.2.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.5.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.5.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.5.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.5.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.5.1.3
Kalikan .
Langkah 5.2.5.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.5.1.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2.5.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.5.1.6
Kalikan .
Langkah 5.2.5.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.7
Kalikan .
Langkah 5.2.5.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.7.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.5.1.9
Kalikan .
Langkah 5.2.5.1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.9.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.10
Kalikan .
Langkah 5.2.5.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.1.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.5.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.5.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.2.5.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.5.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.5.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.5.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.5.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3
Evaluasi .
Langkah 5.3.1
Pilih baris atau kolom dengan elemen paling banyak. Jika tidak ada elemen , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan tambahkan.
Langkah 5.3.1.1
Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.
Langkah 5.3.1.2
Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi di grafik tanda.
Langkah 5.3.1.3
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.3.1.4
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.3.1.5
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.3.1.6
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.3.1.7
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.3.1.8
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.3.1.9
Tambahkan semua sukunya.
Langkah 5.3.2
Evaluasi .
Langkah 5.3.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.3.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.2.2.2
Kalikan .
Langkah 5.3.2.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3
Evaluasi .
Langkah 5.3.3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.3.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.3.2.2
Kalikan .
Langkah 5.3.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4
Evaluasi .
Langkah 5.3.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.3.4.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.3.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.4.2.1.1
Kalikan .
Langkah 5.3.4.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2.1.2
Kalikan .
Langkah 5.3.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.5
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.5.1.2
Kalikan .
Langkah 5.3.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.3
Kalikan .
Langkah 5.3.5.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.5.1.5
Kalikan .
Langkah 5.3.5.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.5.1.5.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.5.1.5.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.5.1.5.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.5.1.5.7
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.5.1.6
Kalikan .
Langkah 5.3.5.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.1.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.5.1.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.5.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.5.1.8.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.3.5.1.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.5.1.8.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.5.1.8.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.5.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.5.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.5.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.5.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.5.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.5.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.5.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.5.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.5.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.5.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.5.9
Pindahkan .
Langkah 5.3.5.10
Susun kembali dan .
Langkah 5.4
Evaluasi .
Langkah 5.4.1
Pilih baris atau kolom dengan elemen paling banyak. Jika tidak ada elemen , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan tambahkan.
Langkah 5.4.1.1
Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.
Langkah 5.4.1.2
Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi di grafik tanda.
Langkah 5.4.1.3
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.4.1.4
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.4.1.5
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.4.1.6
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.4.1.7
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.4.1.8
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.4.1.9
Tambahkan semua sukunya.
Langkah 5.4.2
Evaluasi .
Langkah 5.4.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.4.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.2.2.2
Kalikan .
Langkah 5.4.2.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.3
Evaluasi .
Langkah 5.4.3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.4.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.3.2.2
Kalikan .
Langkah 5.4.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4
Evaluasi .
Langkah 5.4.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.4.4.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.4.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.4.2.1.1
Kalikan .
Langkah 5.4.4.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4.2.1.2
Kalikan .
Langkah 5.4.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4.2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.4.5
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.4.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.4.5.1.2
Kalikan .
Langkah 5.4.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.1.3
Kalikan .
Langkah 5.4.5.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.4.5.1.5
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.4.5.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.5.1.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.5.1.7.1
Kalikan .
Langkah 5.4.5.1.7.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.5.1.7.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.4.5.1.7.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.4.5.1.7.1.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.4.5.1.7.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.4.5.1.7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.4.5.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.4.5.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.5.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.4.5.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.5.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.5.4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.4.5.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.5.4.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.5.4.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.4.5.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4.5.4.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4.5.4.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4.5.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.5.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.5.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.4.5.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.5.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4.5.10
Pindahkan .
Langkah 5.4.5.11
Susun kembali dan .
Langkah 5.5
Evaluasi .
Langkah 5.5.1
Pilih baris atau kolom dengan elemen paling banyak. Jika tidak ada elemen , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan tambahkan.
Langkah 5.5.1.1
Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.
Langkah 5.5.1.2
Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi di grafik tanda.
Langkah 5.5.1.3
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.5.1.4
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.5.1.5
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.5.1.6
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.5.1.7
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 5.5.1.8
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 5.5.1.9
Tambahkan semua sukunya.
Langkah 5.5.2
Evaluasi .
Langkah 5.5.2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.5.2.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.5.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.5.2.2.1.1
Kalikan .
Langkah 5.5.2.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.2.1.2
Kalikan .
Langkah 5.5.2.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.2.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.2.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.5.3
Evaluasi .
Langkah 5.5.3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.5.3.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.5.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.5.3.2.1.1
Kalikan .
Langkah 5.5.3.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.2.1.2
Kalikan .
Langkah 5.5.3.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3.2.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.3.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 5.5.4
Evaluasi .
Langkah 5.5.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.5.4.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.5.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.5.4.2.1.1
Kalikan .
Langkah 5.5.4.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4.2.1.2
Kalikan .
Langkah 5.5.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4.2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.5.4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.5.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.5.5
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.5.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.5.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5.5.1.2
Kalikan .
Langkah 5.5.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.1.3
Kalikan .
Langkah 5.5.5.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5.5.1.5
Kalikan .
Langkah 5.5.5.1.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.5.1.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.5.5.1.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.5.5.1.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.5.5.1.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.5.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.5.1.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.5.5.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.5.5.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.5.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.5.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.5.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.5.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.5.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.5.5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.5.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.5.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.5.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.5.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.5.5.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.5.5.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.5.5.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.5.5.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.5.9
Pindahkan .
Langkah 5.5.5.10
Susun kembali dan .
Langkah 5.6
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.6.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.6.1.2
Sederhanakan.
Langkah 5.6.1.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.6.1.2.2
Kalikan .
Langkah 5.6.1.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.6.1.2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.1.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.1.2.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.6.1.2.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.6.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.6.1.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.6.1.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.6.1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.1.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.6.1.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.6.1.5
Sederhanakan.
Langkah 5.6.1.5.1
Kalikan .
Langkah 5.6.1.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.2
Kalikan .
Langkah 5.6.1.5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.3
Kalikan .
Langkah 5.6.1.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.5.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.6.1.7
Sederhanakan.
Langkah 5.6.1.7.1
Kalikan .
Langkah 5.6.1.7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.2
Kalikan .
Langkah 5.6.1.7.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.3
Kalikan .
Langkah 5.6.1.7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.7.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.6.1.9
Sederhanakan.
Langkah 5.6.1.9.1
Kalikan .
Langkah 5.6.1.9.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.2
Kalikan .
Langkah 5.6.1.9.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.3
Kalikan .
Langkah 5.6.1.9.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.9.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.5
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.7
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.8
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.9
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.10
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.11
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.6.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.11.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.11.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.11.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.11.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.6.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.6.11.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.11.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.6.11.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.6.11.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.6.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.6.13
Gabungkan dan .
Langkah 5.6.14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.6.15
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.6.15.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.15.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.15.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.15.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.6.16
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.6.17
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.6.17.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.17.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.18
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.6.19
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.6.19.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.6.19.2
Sederhanakan.
Langkah 5.6.19.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.6.19.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.6.19.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.6.19.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.6.19.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.6.19.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.6.19.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.19.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.6.19.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.19.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.6.19.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.6.19.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.6.19.5
Sederhanakan.
Langkah 5.6.19.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Langkah 5.6.19.6.1
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Langkah 5.6.19.6.1.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 5.6.19.6.1.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 5.6.19.6.1.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Langkah 5.6.19.6.1.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 5.6.19.6.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.19.6.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6.1.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.19.6.1.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6.1.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.19.6.1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6.1.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.19.6.1.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.19.6.1.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 5.6.19.6.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 5.6.19.6.1.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
+ | + | - | - | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+ | + | - | - | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+ | + | - | - | - | |||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.1.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- |
Langkah 5.6.19.6.1.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | |||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | |||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | |||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.1.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | |||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- |
Langkah 5.6.19.6.1.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | |||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | - | ||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | - | ||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | - | ||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.1.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | - | ||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- |
Langkah 5.6.19.6.1.5.16
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | - | ||||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.17
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | - | - | |||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.18
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | - | - | |||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.1.5.19
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | - | - | |||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.1.5.20
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | - | - | |||||||||||
+ | + | - | - | - | |||||||||
- | - | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | - | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
Langkah 5.6.19.6.1.5.21
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 5.6.19.6.1.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 5.6.19.6.2
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Langkah 5.6.19.6.2.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 5.6.19.6.2.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 5.6.19.6.2.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Langkah 5.6.19.6.2.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 5.6.19.6.2.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.19.6.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6.2.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.19.6.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6.2.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.19.6.2.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.19.6.2.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 5.6.19.6.2.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.19.6.2.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 5.6.19.6.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 5.6.19.6.2.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
+ | - | - | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+ | - | - | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+ | - | - | - | ||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.2.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+ | - | - | - | ||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- |
Langkah 5.6.19.6.2.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | |||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | |||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | |||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.2.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | |||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- |
Langkah 5.6.19.6.2.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | |||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | - | ||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | - | ||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
- | - |
Langkah 5.6.19.6.2.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | - | ||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + |
Langkah 5.6.19.6.2.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | - | ||||||||||
+ | - | - | - | ||||||||
- | - | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
- | - | ||||||||||
+ | + | ||||||||||
Langkah 5.6.19.6.2.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 5.6.19.6.2.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 5.6.19.6.3
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 6
Atur polinomial karakteristiknya agar sama dengan untuk menemukan nilai eigen .
Langkah 7
Langkah 7.1
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 7.2
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 7.2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 7.2.2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 7.2.2.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2.2.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.2.2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.2.2.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.2.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.2.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.2.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.2.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 7.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2.3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.2.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.2.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.3.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 7.2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2.4.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.2.4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.2.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.4.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 7.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2.5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.2.5.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7.2.5.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.5.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.5.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.5.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.5.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.5.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.